{"id":7925,"date":"2022-01-08T13:12:39","date_gmt":"2022-01-08T13:12:39","guid":{"rendered":"http:\/\/desres20.netornot.at\/?p=7925"},"modified":"2022-01-08T13:12:39","modified_gmt":"2022-01-08T13:12:39","slug":"euklidischer-rhythmus-part-i-theorie","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/desres20.netornot.at\/?p=7925","title":{"rendered":"EUKLIDISCHER RHYTHMUS \u2013 Part I &#8211; Theorie"},"content":{"rendered":"\n<p>Der euklidische Rhythmus bzw. Algorithmus geh\u00f6rt zu den Polyrhythmen. Er basiert auf einem Konzept des Mathematikers Euklid von Alexandria. Prinzipiell geht es dabei darum, den gr\u00f6\u00dften gemeinsamen Teiler zu finden. Hierzu gleich ein Klangbeispiel:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-audio\"><audio controls src=\" https:\/\/soundcloud.com\/hisschemoller\/music-pattern-generator-v2-1?utm_source=clipboard&amp;utm_medium=text&amp;utm_campaign=social_sharing\"><\/audio><figcaption>Wouter Hisschem\u00f6ller &#8211; Music Pattern Generator v2.1<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>Kurze Geschichte:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Schon vor 2300 Jahren hat der Mathematiker Euklid von Alexandria sein wichtigstes Werk \u201eElemente\u201c verfasst. In diesem beschreibt er auch das Konzept zur Findung des gr\u00f6\u00dften gemeinsamen Teilers zweier Zahlen. Dieses Konzept ist als Euklidischer Algorithmus bekannt.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Rhythmik und Mathematik:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Er ist im Jahr 2004 entdeckte der kanadische Informatiker Godfried T. Toussaint die Beziehung zwischen dem Euklidischen Algorithmus und Rhythmen in der Musik. Mit diesem lassen sich viele bekannte Rhythmen zum Beispiel aus dem Rock\u2019n\u2019Roll, der afrikanischen und der s\u00fcdamerikanischen Musik berechnen.<\/p>\n\n\n\n<p>Was ist ein \u201aguter\u2018 Rhythmus? Ein Algorithmus, der die Schl\u00e4ge in einem bestimmten Zeitintervall so gleichm\u00e4\u00dfig wie m\u00f6glich verteilt.<\/p>\n\n\n\n<p>Das interessante an euklidischen Rhythmen ist, dass es nicht ewig gleichbleibende Rhythmen sind, sondern abwechslungsreiche und so auch spannendere f\u00fcr die Zuh\u00f6rer. Er bietet eine gute Balance zwischen eint\u00f6nig und zu komplex und verteilt alle Schl\u00e4ge gleichm\u00e4\u00dfig.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Wie funktioniert der Euklidische Rhythmus?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Gegeben sind immer zwei Zahlen, z.b. 13 und 5. Dann wird immer die kleinere von er gr\u00f6\u00dferen Zahl abgezogen, bis kein Rest mehr bleibt.<\/p>\n\n\n\n<p>Tipp: Der Euklidische Algorithmus funktioniert besonders gut, wenn man Primzahlen benutzt.<\/p>\n\n\n\n<p>F\u00fcr den Eukldischen Rhythmus ist sozusagen der Weg das Ziel. Aus den Zahlen k\u00f6nnen wir die Schl\u00e4ge (geschrieben als 1) und die Pausen (geschrieben als 0) herauslesen. Das funktioniert so:<\/p>\n\n\n\n<p>13 \u2013 5 = 8&nbsp; [1 1 1 1 1]&nbsp; [0 0 0 0 0 0 0 0]<\/p>\n\n\n\n<p>8 \u2013 5 = 3\u00a0 [1 0] \u00a0[1 0] \u00a0[1 0] \u00a0[1 0] \u00a0[1 0] \u00a0[0 0 0]  5 Nullen werden nach vorne hinter die 1en gestellt, 3 bleiben hinten stehen<\/p>\n\n\n\n<p>5 \u2013 3 = 2\u00a0 [1 0 0] \u00a0[1 0 0] \u00a0[1 0 0] \u00a0[1 0]\u00a0 [1 0]   3 Nullen werden nach vorne hinter die 10 Sequenzen gesetzt<\/p>\n\n\n\n<p>3 \u2013 2 = 1\u00a0 [1 0 0 1 0]\u00a0 [1 0 0 1 0] \u00a0[1 00]   2x 10 Frequenz wird nach vorne hinter die 100 Frequenzen gesetzt. Nun haben wir den fertigen Ryhthmus<\/p>\n\n\n\n<p>2 \u2013 1 = 1   Da ein Rhythmus zyklisch ist w\u00fcrde es ab hier keinen Sinn mehr machen, nach vorne zu verschieben<\/p>\n\n\n\n<p>1 \u2013 1 = 0<\/p>\n\n\n\n<p>Zum einfacheren Verst\u00e4ndnis kann man auf dieser Seite visuell sehen und ausprobieren, wie die Schl\u00e4ge und Pausen verteilt werden: <a href=\"https:\/\/dbkaplun.github.io\/euclidean-rhythm\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/dbkaplun.github.io\/euclidean-rhythm\/<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Zudem gibt es hier eine Liste mit Zahlenkombinationen und ihrem Rhythmusmuster: <a rel=\"noreferrer noopener\" href=\"http:\/\/www.iniitu.net\/Euclidian_Erd%C3%B6s_Deep_Aksak_rhythms.html\" target=\"_blank\">http:\/\/www.iniitu.net\/Euclidian_Erd%C3%B6s_Deep_Aksak_rhythms.html<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Abschlie\u00dfend noch zwei Beispiele zum reinh\u00f6ren:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"INSTITUT FUER FEINMOTORIK - OCTOGRAMMOTICUM\" width=\"780\" height=\"439\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/GXCxnnena4Q?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"The Durian Brothers - Weggeputscht\" width=\"780\" height=\"439\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/1NXORvgZuNk?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Quellen:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Ableton AG. \u201eDon\u2019t DJ \u00fcber polymetrische, polyrhythmische, zirkul\u00e4re Musik | Ableton\u201c. Zugegriffen 15. Dezember 2021. <a href=\"https:\/\/www.ableton.com\/de\/blog\/dont-dj-moving-in-circles\/\">https:\/\/www.ableton.com\/de\/blog\/dont-dj-moving-in-circles\/<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>bettermarks. \u201eEuklid von Alexandria\u201c. Zugegriffen 15. Dezember 2021. <a href=\"https:\/\/de.bettermarks.com\/mathe\/euklid-von-alexandria\/\">https:\/\/de.bettermarks.com\/mathe\/euklid-von-alexandria\/<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Toussaint, Godfried. \u201eThe Euclidean algorithm generates traditional musical rhythms\u201c. In <em>In Proceedings of BRIDGES: Mathematical Connections in Art, Music and Science<\/em>, 47\u201356, 2005. <a href=\"https:\/\/citeseerx.ist.psu.edu\/viewdoc\/download?doi=10.1.1.72.1340&amp;rep=rep1&amp;type=pdf\">https:\/\/citeseerx.ist.psu.edu\/viewdoc\/download?doi=10.1.1.72.1340&amp;rep=rep1&amp;type=pdf<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>W., Bernd. \u201eEuklidische Rhythmen &#8211; Ist die Mathematik ein guter Percussionist?\u201c <em>Tropone Sounds<\/em> (blog), 18. Oktober 2018. <a href=\"http:\/\/tropone.de\/2018\/10\/18\/euklidische-rhythmen-ist-die-mathematik-ein-guter-percussionist\/\">http:\/\/tropone.de\/2018\/10\/18\/euklidische-rhythmen-ist-die-mathematik-ein-guter-percussionist\/<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der euklidische Rhythmus bzw. Algorithmus geh\u00f6rt zu den Polyrhythmen. Er basiert auf einem Konzept des Mathematikers Euklid von Alexandria. Prinzipiell geht es dabei darum, den gr\u00f6\u00dften gemeinsamen Teiler zu finden. Hierzu gleich ein Klangbeispiel:\u00a0 Kurze Geschichte: Schon vor 2300 Jahren hat der Mathematiker Euklid von Alexandria sein wichtigstes Werk \u201eElemente\u201c verfasst. In diesem beschreibt er<\/p>\n<footer class=\"entry-footer index-entry\">\n<div class=\"post-social pull-left\"><a href=\"https:\/\/www.facebook.com\/sharer\/sharer.php?u=http%3A%2F%2Fdesres20.netornot.at%2F%3Fp%3D7925\" target=\"_blank\" class=\"social-icons\"><i class=\"fa fa-facebook\" aria-hidden=\"true\"><\/i><\/a><a href=\"https:\/\/twitter.com\/home?status=http%3A%2F%2Fdesres20.netornot.at%2F%3Fp%3D7925\" target=\"_blank\" class=\"social-icons\"><i class=\"fa fa-twitter\" aria-hidden=\"true\"><\/i><\/a><a href=\"https:\/\/www.linkedin.com\/shareArticle?mini=true&#038;url=http%3A%2F%2Fdesres20.netornot.at%2F%3Fp%3D7925&#038;title=EUKLIDISCHER+RHYTHMUS+%E2%80%93+Part+I+%26%238211%3B+Theorie\" target=\"_blank\" class=\"social-icons\"><i class=\"fa fa-linkedin\" aria-hidden=\"true\"><\/i><\/a><\/div>\n<p class=\"link-more\"><a href=\"http:\/\/desres20.netornot.at\/?p=7925\" class=\"more-link\">Continue reading <span class=\"meta-nav\">\u2192<\/span><\/a><\/p>\n<\/footer>\n","protected":false},"author":39,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[4],"tags":[463,462,58],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/desres20.netornot.at\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7925"}],"collection":[{"href":"http:\/\/desres20.netornot.at\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/desres20.netornot.at\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/desres20.netornot.at\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/39"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/desres20.netornot.at\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=7925"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/desres20.netornot.at\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7925\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7926,"href":"http:\/\/desres20.netornot.at\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7925\/revisions\/7926"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/desres20.netornot.at\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=7925"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/desres20.netornot.at\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=7925"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/desres20.netornot.at\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=7925"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}